31 марта 1940 года был подписан протокол Комитета обороны о постановке Т-34 в серийное производство на ХПЗ (Харьковский паровозостроительный завод) №183 им. Коминтерна, не дожидаясь конструктивной доводки и устранения недоработок.
Главное автобронетанковое управление (ГАБТУ) предоставило отчёт полигона маршалу Г. И. Кулику, который утвердил его и тем самым приостановил производство и приёмку Т-34, потребовав устранения всех недостатков.
Руководство завода № 183 не согласилось с мнением заказчика и обжаловало его в главке и наркомате, предложив продолжать производить Т-34 с исправлениями, сократив гарантийный пробег до 1000 км.
Нарком среднего машиностроения В. А. Малышев (сменивший на этом посту И. А. Лихачёва) вместе с начальником 8-го Главного управления Наркомсредмаша А. А. Гореглядом, директором завода № 183 Ю. Е. Максаревым и начальником НТК ГАБТУ И. А. Лебедевым обратились непосредственно к К. Е. Ворошилову, который, как и В. А. Малышев, являлся заместителем председателя СНК СССР.
Маршал ознакомился с результатами пробега на 3000 км, испытаниями на полигоне и на бывшей «линии Маннергейма», заслушал мнение И. А. Лебедева, выступавшего за продолжение производства Т-34, и объявил своё решение: «Машины продолжать делать; сдавать в армию, установив 1000-км гарантийный пробег. Заводу начать разрабатывать новую машину — Т-34М, введя в неё не только прочностные изменения, но и пятискоростную коробку передач».
К тому времени здоровье М. И. Кошкина, заболевшего в марте воспалением лёгких, значительно ухудшилось и 26 сентября 1940 года он скончался. Главным конструктором танкового КБ назначили А. А. Морозова.
Под руководством А. А. Морозова началось проектирование двух вариантов модернизации Т-34. В первом — А-41 — была сделана попытка исправить большинство недостатков без изготовления нового корпуса и замены силового агрегата. Машина получала новую трёхместную башню с диаметром погона 1700 мм (против 1420 мм у Т-34) и новую пушку Ф-34 завода № 92. Этот проект так и остался на «бумажной стадии».
Второй вариант — А-43, более известный под названием Т-34М, — был длиннее, у́же и выше, чем Т-34; клиренс увеличили на 50 мм. Для А-43 спроектировали новый двигатель В-5 мощностью 600 л. с. Новую коробку передач разрабатывать не стали, а в паре со старой, 4-скоростной, установили демультипликатор. В результате у А-43 появилась возможность двигаться на восьми скоростях вперёд и двух — назад. Свечная подвеска типа Кристи была заменена на торсионную.
Также А-43 получил башню с командирской башенкой и двумя круглыми посадочными люками, спроектированную ранее для А-41. Радиостанцию перенесли в корпус, что позволило увеличить боекомплект пушки с 77 до 100 выстрелов, а боекомплект пулемётов — с 46 до 72 дисков. В итоге новая машина оказалась на 987 кг легче Т-34, но удельное давление на грунт несколько возросло, так как ширина гусениц была уменьшена на 100 мм.
Одновременно с разработкой А-43 завод № 183 продолжал выпуск Т-34. К 15 сентября 1940 года заводские цеха покинули три первых серийных танка, а до конца года их было изготовлено всего 115 единиц (19,2 % годовой программы). СТЗ вообще не сдал ни одной машины, хотя и собрал к концу года 23 танка.
Причины были в том, что новый танк требовал новой оснастки для его изготовления и расширения производственных площадей. Выпуск комплектующих изделий для Т-34 осваивался смежниками медленно. Поставляемые Мариупольским металлургическим заводом имени Ильича (это предприятие в целях конспирации именовалось «Южным броневым заводом») броневые детали требовали доработки, поскольку не выдерживалась их геометрия. Несмотря на упрощение технологии сборки танка (лобовая часть, например, теперь сваривалась из двух прямых бронелистов), она оставалась достаточно сложной и более трудоёмкой, чем у БТ-7М, выпуск которого прекратился только в июле 1940 года.
На заводе № 75 с огромным трудом добились, чтобы дизель В-2 без сбоя работал 150 часов на стенде. Для правильного и одинакового распыления, равномерной подачи топлива, изготовили специальные стенды, на которых проверялся весь комплект из 12 форсунок со всеми трубопроводами и насосами. Клапаны, форсунки и иглы притирали вручную ученики школы ФЗО: особенно хорошо это получалось у девушек, чуткие девичьи пальцы лучше справлялись с этой тонкой работой. Много хлопот было и с отверстиями в форсунках. Сверлом диаметром 0,3 мм требовалось на больших оборотах сделать шесть отверстий в головке форсунки. Этот поистине ювелирный инструмент хранился в спичечных коробках, одного коробка хватало на смену.
В июне—октябре 1940 года на НИАПе в целом удовлетворительно прошли испытания пушки Л-11 на Т-34. До января 1941 года, помимо Т-34, пушка Л-11 устанавливалась в тяжёлый танк KB, а также на ряд опытных образцов бронетанковой техники. Всего «тридцатьчетвёрок» с этим орудием было выпущено около 400 единиц. Вопреки некоторым публикациям, 76-мм пушка Ф-32, разработанная по одному техзаданию с Л-11, в танк Т-34 никогда не устанавливалась.
С 20 по 23 ноября 1940 года на Гороховецком полигоне проходили полигонно-войсковые испытания (объём 1000 выстрелов) пушки Ф-34 в танке Т-34. По их результатам комиссия рекомендовала Ф-34 к принятию на вооружение.
31 октября 1940 года первые три серийных «тридцатьчетверки», согласно директиве замнаркома обороны № 76791 от 25 октября 1940 года, вышли из Харькова по маршруту Харьков—Кубинка—Смоленск—Киев—Харьков. Из 3000 километров общей длины маршрута две трети танки должны были пройти по грунтовым дорогам и бездорожью. 30 % общего пути танки шли ночью, а 30 % пути по грунтовке и целине в боевом положении (с закрытыми люками). Программа испытаний не ограничивалась одним лишь пробегом — в ней вновь предусматривалось испытание вооружения, средств связи, определение проходимости на естественных и искусственных препятствиях, испытание танка на противотанковых минах и определение герметичности «путём обливания танка горючей жидкостью».
В сентябре 1940 года первые серийные танки Т-34 стали поступать в боевые части Красной Армии.